[PYTHON] 백준 1904 - 01타일

https://www.acmicpc.net/problem/1904

성능 요약

메모리: 122144 KB, 시간: 136 ms

분류

다이나믹 프로그래밍

문제 설명

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

입력

첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)

출력

첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

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아이디어, 문제풀이

• 점화식을 작성하는게 dp문제에서 얼마나 중요한지를 알 수 있다.
• 점화식이 피보나치와 동일하기에, 초기값 지정만 유의 하면 풀이가 같다.

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TROUBLE SHOOTING

• 사실 dp문제들을 여럿 풀어보며 느낀점은, 초기값과 범위 설정이 진짜 짜증날 정도로 까다롭다는 점이다. 특히, 이 문제에서도 range(3, n+1) 로 범위를 지정해 주는데, index 에러를 수없이 마주하며 문제를 풀었던 기억이 난다. 종이에 써가며 문제를 풀어내는 습관을 들이고, 좀더 포커스를 맞춰 풀이해야 겠다는 생각을 했다.

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코드

#https://www.acmicpc.net/problem/1904
#01타일
#1904

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
dp = [0] * 1000001

def fun(n):
    if n == 1:
        dp[1] = 1
    if n == 2:
        dp[2] = 2

    if n >= 3:
        dp[1] = 1
        dp[2] = 2
        for i in range(3, n+1):
            dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2]) % 15746

    return dp

result = fun(n)
answer = result[n]
print(answer)